Využití mocninných řad při aproximaci funkcí
K tématu se již není možné přihlásit. Školitel vybírá řešitele z přihlášených zájemců.- Instituce
- Masarykova univerzita
- Fakulta/ústav
- Fakulta přírodovědecká, Ústav matematiky a statistiky
- Lektoři
- Štěpán Husa
Práce se zaměří na výzkum a aplikaci mocninných řad v matematice, zejména v kontextu aproximace funkcí. Mocninné řady jsou základním nástrojem pro rozvoj funkcí do nekonečného součtu mocnin. Práce se bude zabývat analýzou matematických konceptů spojených s mocninnými řadami, včetně poloměru konvergence, rozvoje funkcí pomocí mocninných řad, Taylorovým polynomem. Práce uvede limity konceptu aproximace funkcí pomocí mocninných řad.
Dále se práce může zabývat aproximací funkce obecnou funkcionální řadou, Fourierovou řadou, přesností částečných součtů mocninných nebo funkcionálních řad, nekonečnými řadami více proměnných, či numerickými metodami založenými na řadách funkcí.
Cílem práce je poskytnout ucelený pohled na význam a aplikace mocninných řad v matematice.