Matematické modely biologických společenstev

Téma již má řešitele.
Řešitel
Anna Novotná - Gymnázium Brno, Slovanské náměstí, příspěvková organizace
Instituce
Mendelova univerzita v Brně
Další údaje o pracovišti
Ústav matematiky, Lesnická a dřevařská fakulta
Lektoři
Robert Mařík
Podpora
JCMM podpořila toto SOČ téma částkou 0 Kč na materiál a částkou 10 000 Kč na honorář školitele.

Matematické modelování je důležitým nástrojem pro pochopení struktury ekosystémů a  vnitřních vazeb v těchto systémech, k posouzení dynamiky vývoje a posouzení stability v měnícím se prostředí. Cílem práce je seznámit se s metodami modelování ekosystémů pomocí diferenciálních rovnic (J.D. Murray, Mathematical biology) a uplatnit je na vybraný systém studovaný v literatuře. Může jít například o F. Courchamp, Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect (2001) nebo V. Křivan, A dynamical model for bark beetle outbreaks (2019) či jiný vhodný výchozí model dle výběru studenta. Výsledkem práce bude rozšíření dříve publikovaných výsledků o tomto modelu buď směrem k matematickému zjednodušení při zachování biologické relevance, či směrem k větší biologické přesnosti modelu. Práce bude rozdělena na část, ve které bude popsána metodika studia biologických společenstev pomocí diferenciálních rovnic a na část věnovanou analýze vybraného modelu. Řešení modelu bude provedeno numerickými metodami za použití knihovny SciPy nebo její vhodné alternativy.