Geometrie hmotného bodu
Ročník: 33 (2010/11)
Kategorie: 1: matematika a statistika
1. místo 
Cílem práce je seznámit čtenáře se základními poznatky a aplikacemi geometrie hmotného bodu (těžiště trojúhelníku, Cévova a Menealova věta, geometrické úlohy). Ukazuje se, že geometrie hmotných bodů je výhodným nástrojem zejména pro dokazování geometrických tvrzení týkajících se kolineárních bodů a konkurentních přímek. Z tohoto důvodu se zaměřím i na důkaz komplikovanějších geometrických tvrzení, Desarguovy a Pappovy věty.
Ve většině případů se dosavadní publikace o geometrii hmotných bodů soustředily na popis soustav konečného množství izolovaných hmotných bodů. V další části práce je proto mým cílem aplikovat metody této teorie i pro případ souvislých množin, na které můžeme pohlížet jako na soustavy nekonečného množství bodů s nekonečně malou hmotností. Na základě znalostí postupů v první části práce se pokusím položit axiomatické základy pro případ souvislých množin a najít aplikace.