Vyjadřování prvočísel kvadratickými formami
Ročník: 39 (2016/17)
Kategorie: 1: Mathematics and Statistics
1. místo 
Cílem práce je jazykem srozumitelným středoškolskému studentovi popsat základní teorii kvadratických forem. V práci jsou představeny základní pojmy této teorie, jako ekvivalence forem, diskriminant nebo redukovaná forma, ale také některé hlubší výsledky, konkrétně grupa tříd forem a elementární teorie genů. Získané poznatky jsou v práci aplikovány na řešení problému, která lichá prvočísla p můžeme pro dané přirozené číslo n vyjádřit ve tvaru x^2+ny^2 (kde x,y jsou vhodně zvolená celá čísla) - dále jen p=x^2+ny^2.