Pro školitele

Cílem práce je sestavení a představení matematicko-fyzikálního důkazu (myšlenkového experimentu), že skutečný tvar jádra solenoidu v diferenciálním regulátoru Křižíkovy obloukové lampy je právě tím tvarem, který jeho obloukovce zajišťoval vynikající vlastnosti a celosvětový věhlas. Jednou z těch vlastností bylo především plynulé udržování konstantní vzdálenosti upalujících se elektrod a tím stálost oblouku a produkovaného světla. František Křižík ve své době však matematický aparát a počítačový software, který známe dnes, neměl a k onomu tvaru jádra dospěl, jako správný praktik, neustálým zkoušením (pilováním) jiných a jiných tvarů, až po několika letech dospěl k tomu „správnému“ – novátorskému. Měl by v dnešní době úlohu snazší, kdyby problém mohl vyřešit nejdříve teoreticky a navíc za použití matematického software? **** Téma spadá do oblastí matematické analýzy, teoretické fyziky a teoretické elektrotechniky; nevyžaduje cestování mimo Brno, avšak vhodná je jedna cesta do Muzea Františka Křižíka v Plánici v okr. Klatovy (viz http://www.ntm.cz/expozice/dalsi-expozice/muzeum-frantiska-krizika), v němž se nachází jedna z posledních dochovaných funkčních plzeňských obloukovek. Téma je vhodné (nejen) pro (mimořádně) nadané studenty, kteří se chystají studovat vysokou školu se zaměřením na matematickou analýzu, na fyziku, na některý z technických oborů nebo na příslušné učitelské obory. **** Od studentů je požadována schopnost matematicky modelovat fyzikální děje, velmi dobrá znalost matematické analýzy, schopnost používat a interpretovat diferenciální operátory vektorové analýzy (mezi ně patří např. gradient, divergence, rotace...), schopnost dovedně řešit integrální a diferenciální rovnice (ať již ručně nebo pomocí matematického software) a mít alespoň mírně pokročilé fyzikální znalosti z elektřiny a magnetismu; vhodný (nikoliv však nutný) je i zájem o dějiny přírodních věd či techniky. **** Očekávaným výstupem je popis činnosti diferenciálního regulátoru Křižíkovy obloukovky pomocí fyzikálních dějů zejména z oblasti elektřiny a magnetismu, vyjádření těchto dějů matematickým modelem a z něho získání funkce popisující tvar, popř. i vlastnosti, jádra solenoidu. Důkaz bude úspěšně proveden, bude-li výsledný teoretický tvar (bezmála) shodný s tvarem, který Křižík empiricky zjistil a prakticky ve svých obloukovkách používal. **** Studenti mohou očekávat uvedení do problematiky, poskytnutí dokumentace a konzultace ke Křižíkově obloukovce, přístup k matematicko-inženýrskému software Matlab (popř. Maple, Mathematica aj.), případně přístup k software ANSYS pro simulaci elektromagnetických polí, zajištění případné cesty do Muzea Františka Křižíka v Plánici.