Okruhy celých čísel v imaginárních kvadratických polích, algoritmy dělení se zbytkem a aplikace v kryptografii

Téma již má řešitele.
Řešitel
Otakar Kočí - Gymnázium Brno, Vídeňská, příspěvková organizace
Instituce
Vysoké učení technické v Brně
Fakulta/ústav
Fakulta strojního inženýrství
Další údaje o pracovišti
Ústav matematiky
Lektoři
Miroslav Kureš

Téme se zabývá okruhy celých čísel v imaginárních kvadratických polích, jejichž příklady jsou Gaussova celá čísla, Eisensteinova celá čísla a další. V těchto okruzích budou studovány algoritmy dělení se zbytkem, faktorizace čísel, největší společný dělitel, atd. Zejména bude věnována pozornost otázce použitelnosti Euklidova algoritmu. Získané poznatky budou aplikovány v mřížové kryptografii, např. v kryptosystému GGH.