Isogenie v kryptografii

Téma již má řešitele.
Řešitel
Zdeněk Pezlar - Univerzita Karlova
Instituce
Masarykova univerzita
Fakulta/ústav
Fakulta informatiky
Lektoři
Vojtěch Suchánek
Podpora
JCMM podpořila toto SOČ téma částkou 1 000 Kč na materiál a částkou 10 000 Kč na honorář školitele.

Jedním z cílů moderní kryptografie je vyřešit problém potenciálního nástupu kvantových počítačů. Klasické protokoly závisející na faktorizaci čísel a problému diskrétního logaritmu přestávají být v tomto kontextu bezpečné.
Ukazuje se, že jedním z možných řešení jsou algoritmy závisející na isogeniích eliptických křivek v souvislosti s grupou tříd ideálů. Jedná se o dynamicky se rozvíjející oblast moderního výzkumu
Cílem práce je vyložit čtenáři základy teorie isogenií a grupy tříd ideálů v kryptografii. Práce bude doplněna o implementaci některých algoritmů.